Question

5．画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：
-$\frac{1}{2}$，3，0，-2，2.25，-3
并解答下列问题：
（1）用“＜”号把这些数连接起来；
（2）求这些数中-$\frac{1}{2}$，0，2.25的相反数；
（3）求这些数的绝对值的和．

Answer 1

分析 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各个数．
（1）当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此用“＜”号把这些数连接起来即可．
（2）根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此求出这些数的相反数是多少即可．
（3）首先根据绝对值的含义和求法，分别求出这些数的绝对值各是多少；然后把求出的各个数的绝对值相加，求出这些数的绝对值的和是多少即可．

解答 解：如图所示：

（1）用“＜”号把这些数连接起来为：-3＜-2＜-$\frac{1}{2}$＜0＜2.25＜3；
（2）-$\frac{1}{2}$的相反数为$\frac{1}{2}$；0的相反数为0；2.25的相反数为-2.25．
（3）|-$\frac{1}{2}$|+|3|+|0|+|-2|+|2.25|+|-3|=10$\frac{3}{4}$．
故这些数的绝对值的和是10$\frac{3}{4}$．

点评 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
（3）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．
（4）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．