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    3．关于x的方程（x-1）2=a有实数根，则a的取值范围是a≥0．

    分析 根据非负数的性质，即可得出a≥0，从而求解．

    解答 解：∵关于x的方程（x-1）2=a有实数根，
    ∴a≥0．
    故答案为：a≥0．

    点评 本题考查了用直接开平方法解一元二次方程，以及非负数的性质，掌握一个数的平方为非负数是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；
    （3）是否存在x轴上一个动点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若点A的坐标是（-2014，2015），则它到x轴的距离是2015，到y轴的距离是2014．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．阅读下面一段对话，回答对话后面的问题：
    在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东交流．
    原问题：如图1，已知△ABC，D是BC的中点，求证：AB+AC＞2AD
    小慧同学的思路是：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，易证△DCE≌△ABD，这样CE=AB，在△AEC中，由两边之和大于第三边，从而证明了不等式，这种构造辅助的方法是：借助过终点的线段，构造全等三角形，使问题得到了转化．
    小东同学说：我做过一道类似的题目，也是证明一个不等式，我的题目如下“已知，如图②，△ABC中，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，求证：BE+FC＞EF”，看来我可以类比你所展示的那道题目证明方法，作辅助线，从而证明出结论．
    请你参考小慧同学的思路，探究并解决这提出的问题：
    （1）请你完整证明出小慧同学所出的原问题．已知在△ABC中，D是BC中点，求证，AB+AC＞2AD
    （2）请你参考小慧同学的思路，帮小东同学完成证明过程：已知，如图②，△ABC中，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，求证：BE+FC＞EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知，如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A、M的圆交AB于点D，过点D作DE∥BC交圆于点E，求证：DE=$\frac{1}{2}BC$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，已知OA平分∠BAC，0B=OC，求证：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．勾股定理被誉为千古第一定理长期以来人们对他进行了大量的研究找到了数百种不同的验证方法这些方法不但验证了勾股定理而且丰富了研究数学问题的方法和手段促进了数学的发展请同学们利用图一图二分别证明勾股定理．

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