Question

【题目】如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成大长方形ABCD，其中GH=1，GK=1，设BF=a.

(1)用含a的代数式表示CM=_____cm，DM=_______cm.

(2)用含a的代数式表示大长方形ABCD的周长.

Answer 1

【答案】(1)a+1；2a+1；(2)周长=16a+8.

【解析】

（1）根据图中可知CM=BF+GH，DM=KM=CM+(CM-GK)即可得出答案；

（2）结合（1）分别用含a的代数式表示出BC和CD即可求出答案.

解：（1）由图中可知CM=BF+GH，因为BF=a，GH=1，所以CM=a+1，

由图中可知DM=KM=CM+(CM-GK)，因为CM=a+1，GK=1，所以CM-GK=a，所以DM=a+1+a=2a+1；

（2）由（1）可知DM=2a+1，CM=a+1，CD=DM+CM，

所以CD=3a+2，

由图中可知BC=3BF+2CM，所以BC=3a+2(a+1)=5a+2

所以长方形ABCD的周长为2（BC+CD）=2（3a+2+5a+2）=16a+8，

故答案为a+1；2a+1；周长=16a+8.