【题目】某市今年1月份起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12
月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元,已知小明家今年5月份的用水量比12
月份多6 m3,求该市今年居民用水的价格.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某兴趣小组想测量位于一池塘两端的A、B之间的距离,组长小明带领小组成员沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到达点D处,测得∠BDF=60°,已知AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离.
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【题目】如图所示,已知抛物线经过点A(-2,0)、B(4,0)、C(0,-8),抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x-4交于B , D两点.
(1)求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标;
(2)点P为抛物线上的一个动点,且在直线BD下方,试求出△BDP面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)点Q是线段BD上异于B、D的动点,过点Q作QF⊥x轴于点F , 交抛物线于点G . 当△QDG为直角三角形时,求点Q的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,D是AB中点,联结CD.
(1)若AB=10且∠ACD=∠B,求AC的长.
(2)过D点作BC的平行线交AC于点E,设 =
,
=
,请用向量
、
表示
和
(直接写出结果)
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【题目】已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
(1)求∠MON的大小.
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么?
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【题目】如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒).
(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?
(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
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【题目】如图,在△ABC中,D是AB中点,联结CD.
(1)若AB=10且∠ACD=∠B,求AC的长.
(2)过D点作BC的平行线交AC于点E,设 =
,
=
,请用向量
、
表示
和
(直接写出结果)
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【题目】如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=5,求点E的坐标.
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【题目】三角板是学习数学的重要工具,将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起,当
且点
在直线
的上方时,解决下列问题:(友情提示:
,
,
.
(1)①若,则
的度数为 ;
②若,则
的度数为 ;
(2)由(1)猜想与
的数量关系,并说明理由.
(3)这两块三角板是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出的角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
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