Question

9、如图，AB=AC，AD=AE，AB与CD相交于点M，BE与AC相交于点N，∠DAB=∠EAC，请尽可能多地写出图中相等的线段和角（不增加字母）．

Answer 1

分析：可以利用全等三角形的判定方法来判定全等，从而得出对应边相等，对应角相等．

解答：解：BE=CD，DM=EN，MC=NB，AM=AN，MB=NC，∠B=∠C，∠D=∠E，
∠ANE=∠BNC，∠AMD=∠BMC．
理由如下：
∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△ADC≌△ABE
∴BE=CD，DM=EN，MC=NB，AM=AN，MB=NC，∠B=∠C，∠D=∠E，
∠ANE=∠BNC，∠AMD=∠BMC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．