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    如图，在平面平面直角坐标系中，点P的坐标是（　　）
    A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（2，-1）

    ∵点P在第四象限内，
    ∴点P的横坐标大于0，纵坐标小于0；
    又∵P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，
    ∴点P的纵坐标是-1，横坐标是2；
    故点P的坐标为（2，-1）．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是日本平城京的建筑布局图，如果用（1，2）表示图上西市的位置，那么（4，1）表示什么地方？其余地方如何表示？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形．小明发现：当动点M运动到（-1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形．那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）若
    		x-1
    +(3x+y-1)2=0    ，求
    34x+y2
    的值．
    （2）2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．
    ①用坐标表示出中秋节D（______，______），国庆节E（______，______）；
    ②依次连接A-B-C-D-E-A，在给出的坐标系中画出来；
    ③求所画图形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
    （1）f（m，n）=（m，m+n）（2）g（m，n）=（m，m-n）
    按照以上变换则有：f（2，1）=______；f[f（1，1）]=______；f[g（1，1）]=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    Rt△AOB在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为原点，点A（0，8），点B（6，0），点P在线段AB上，且AP=6．
    （1）求点P的坐标；
    （2）x轴上是否存在点Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似．若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正整数集只是有理数集合的一部分，有趣的是，德国数学家康托尔（1845-1918）曾将所有有理数像正整数那样排列成一列纵队，从而和正整数集一一对应起来，让我们跟随康托尔的思路吧！
    任何一个有理数都可以写成一个既约分数
    p
    q
    （p是整数，q是正整数），它可以对应网格纸（如图）上的一个点，即p所在行与q所在列的交点，记为（q，p）．如
    1
    3
    对应图中的点A（3，1），这样，每个有理数对应着网格纸上的格点（水平线与竖直线的交叉点），而康托尔用图中的方法从中心O出发“螺旋式”地扩展开去，将平面内所有格点“一网打尽”．在图中，O（0，0）是第一个点，A（1，-1）是第______个点，B（-1，2）是第______个点，第35个点是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将点绕着原点顺时针方向旋转角到对应点，则点的坐标是（   ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，右上图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到A、B等处．若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在右上图的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线______．

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