Question

如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来，假设铅垂P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面齐平，（即PA=PC）水平l与OC的夹角α为8°（点A在OC上），求铅锤P处的水深h．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，已知∠ACB=α=8°，AB=6，根据三角函数就可以求出BC的长；在直角△ABC中，根据已知条件，利用勾股定理就可以求出水深h．

解答：解：∵l∥BC，∴∠ACB=α=8°，
在Rt△ABC中，∵tanα=

AB

BC

，
∴BC=

AB

tanα

=

6

tan8°

=42（cm），
根据题意，得h²+42²=（h+6）²，
∴h=144（cm）．
答：铅锤P处的水深约为144cm．

点评：本题考查了学生运用三角函数知识解决实际问题的能力，又让学生感受到生活处处有数学，数学在生产生活中有着广泛的作用．