Question

如图，AC=AE，∠BAE=∠DAC，∠B=∠D，AE交BC于点M，AC交DE于点N．试说明：AB=AD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：求出∠DAE=∠BAC，根据AAS证△DAE≌△BAC，根据全等三角形的性质即可求出答案．

解答：证明：∵∠DAC=∠BAE，
∴∠DAC+∠CAE=∠BAE+∠CAE，
即∠DAE=∠BAC，
在△DAE和△BAC中

∠B=∠D ∠DAE=∠BAC AC=AE

，
∴△DAE≌△BAC（AAS），
∴DE=BC．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题目比较典型，难度不大．