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    若解关于x的方程
    x
    x-1
    -3m=
    -m
    x-1
    ，得x=
    4m
    3m-1
    等，当m为
     
    时，此根为增根．
    分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，然后列式求出方程的增根，再代入x的表达式即可求出m的值．
    解答：解：∵分式方程有增根，
    ∴x-1=0，
    解得x=1，
    ∴
    4m
    3m-1
    =1，
    即4m=3m-1，
    解得m=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了分式方程的增根，增根就是使分式方程的分母等于0的未知数的值，本题求出增根是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若解关于x的方程
    x
    x-5
    =3+
    m
    5-x
    有增根，则m的值为（　　）
    A、-5B、5C、-2D、任意实数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①a、b、c是△ABC的三边，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；
    ②对于反比例函数y=
    k
    x
    ，若k＞0，则y随x增大而减小；
    ③关于x的方程
    x
    x+2
    -2=
    k
    x+2
    的解为负数，则k＞-4；
    ④在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，AB边上的高CD=h，那么以
    1
    a
    、
    1
    b
    、
    1
    h
    长为边的三角形是直角三角形．
    其中说法正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若解关于x的方程
    x
    x-5
    =3+
    m
    5-x
    有增根，则m的值为（　　）
    A．-5B．5C．-2D．任意实数

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若解关于x的方程
    x
    x-1
    -3m=
    -m
    x-1
    ，得x=
    4m
    3m-1
    等，当m为______时，此根为增根．

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