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等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于(  )
分析:先根据三角形内角和定理求出底角的度数,再利用直角三角形两锐角互余即可求出.
解答:解:设等腰三角形的顶角为α,根据题意得
底角=
1
2
(180°-α)=90°-
1
2
α,
∴夹角为90°-(90°-
1
2
α)=
1
2
α.
即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.
故选D.
点评:本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理和直角三角形的两锐角互余;本题的结论可以记住,分析别的问题时可直接应用.
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20、已知一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为37°,则这个等腰三角形的顶角等于
74
度.

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13、若等腰三角形腰上的高与底边的夹角为30°,则它的顶角为
60
度.

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(2013•阜宁县一模)下列四个命题:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形;
④等腰三角形腰上的高与中线重合.
其中真命题有(  )

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3
cm.则底边长是
2
3
2
3
cm.

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