Question

等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于（　　）

A．底角

B．底角的一半

C．顶角

D．顶角的一半

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理求出底角的度数，再利用直角三角形两锐角互余即可求出．

解答：解：设等腰三角形的顶角为α，根据题意得
底角=

1

2

（180°-α）=90°-

1

2

α，
∴夹角为90°-（90°-

1

2

α）=

1

2

α．
即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理和直角三角形的两锐角互余；本题的结论可以记住，分析别的问题时可直接应用．