请认真观察图形.解答下列问题:(1)根据图中条件.用两种方法表示两个阴影图形的面积的和,你能得到怎样的等量关系?请用等式表示,满足a2+b2=53.ab=14.求a+b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只表示，不化简）；
（2）由（1）你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的a、b（a＞b）满足a²+b²=53，ab=14，求a+b的值．

分析（1）一种是直接计算两个阴影部分的面积，另一种是先计算大正方形的面积，然后减去白色部分的面积即可．

解答解：（1）（a+b）²-2ab；a²+b²
（2）（a+b）²-2ab=a²+b²
（3）当a²+b²=53，ab=14时，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab
=53+2×14
=81
∴a+b=9

点评本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．

练习册系列答案

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C．

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D．

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