Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_____．

Answer 1

【答案】(1，0)

【解析】

根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．

∵A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，

∴AB=1﹣(﹣1)=2，BC=1﹣(﹣2)=3，CD=1﹣(﹣1)=2，DA=1﹣(﹣2)=3，

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，

2019÷10=201…9，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，

即细线另一端所在位置的点的坐标是(1，0)．

故答案为：(1，0)．