Question

某商店将进价为40元的商品按50元售出时，每月可以售出500套．已知每涨0.5元销量就减少5个，若为赚8000元利润且销量又不超过300个，则售价应定为多少元？进货多少个？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：设销售价x元/个，由于进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，所以现在能够卖[500-10（x-50）]个，每个利润为（x-40），而总利润为8000元，由此即可列出方程解决问题．

解答：解：设销售价x元/件．依题意得
[500-10（x-50）]•（x-40）=8000，
∴x²-140x+4800=0，
∴x=60或x=80，
当x=60时，500-10（x-50）=400，
当x=80时，500-10（x-50）=200，
∵进货量不能低于300件，
∴售价应定为60元/件，应进货400件．
答：售价应定为60元，此时应进货400件．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．