Question

在一根弹簧的下端悬挂重物，必变并记录重物质量，观察并记录弹簧长度变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为 m千克，受力后弹簧长度为lcm．
（1）l与m的函数关系式为______．
（2）当m=10时，l=______；当l=14cm时，m=______．

Answer 1

解：（1）∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长0.5cm，
∴挂上mkg的物体后，弹簧伸长0.5mcm，
∴弹簧总长l=0.5m+10；

（2）当m=10时，l=0.5×10+10=5+10=15，
当l=14cm时，0.5m+10=14，
解得m=8．
故答案为：（1）l=0.5m+10，（2）15，8．
分析：（1）弹簧总长=弹簧原来的长度+挂上xkg重物质量时弹簧伸长的长度，写出即可；
（2）把相关数值代入进行计算即可．
点评：本题是对函数关系的考查，解决本题的关键是得到弹簧长度的关系式，难点是得到x千克重物在原来基础上增加的长度．