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已知a,b为实数,且
ab-2
+
(1-ab)2
=ab
,求a
b
a
+b
a
b
的值.
分析:根据负数没有平方根求出ab的范围,利用二次根式的化简公式化简已知等式左边的第二项,再利用绝对值的代数意义化简,求出ab的值,将所求式子外边的数字平方后放到根号里边,把ab的值代入计算,即可求出值.
解答:解:∵ab-2≥0,∴ab≥2,
ab-2
+|1-ab|=
ab-2
+ab-1=ab,即
ab-2
=1,
解得:ab=3,
则a
b
a
+b
a
b
=
ab
+
ab
=2
ab
=2
3
点评:此题考查了二次根式的化简求值,涉及的知识有:二次根式的化简公式,平方根的定义,以及合并同类二次根式,熟练掌握公式及定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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已知x,y为实数,且
x-1
+3(y-1)2=0,则x-y值为(  )
A、3B、-3C、1D、0

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2a+6
+|b-
2
|=0,则关于x的方程(a+2)x2+b2=a-1的解为
 

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计算或化简:
24
-
0.5
+2
2
3
-(
1
8
-
6
)

(2a
2a
-
8a3
+a
32a
)÷8
a3

③已知a=2-
3
,求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值.
④已知x,y为实数,且y=
x2-9
+
9-x2
+1
x-3
,求5x+6y的值.

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已知x、y为实数,且
x-3
+(y-4)2=0
,则x-y的值是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

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a-5
-2
5-a
=b+4;
(1)求a、b的值.
(2)求a-b的算术平方根.

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