Question

10．如图①是边长为60cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的有盖的长方体盒子，已知该长方体的底面宽是高的2倍，请算一算长方体的体积是多少？

Answer 1

分析 可设长方体的长为xcm，高为ycm，宽为2ycm，根据等量关系：长+宽=60cm，2×（宽+高）=60cm，列出方程组，再解方程组求出长方体的长、宽和高，再根据长方体的体积公式计算即可求解．

解答 解：设长方体的长为xcm，高为ycm，宽为2ycm，
依题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=60}\\{2（y+2y）=60}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=10}\end{array}\right.$，
长方体体积=长×宽×高
=40×（2×10）×10
=8000（cm³）
答：长方体体积为8000cm³．

点评 考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．