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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
    1
    		2
    +1
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    2-1
    =
    		2
    -1
    1
    		3
    +
    		2
    =
    1×(
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    3-2
    =
    		3
    -
    		2

    同理可得：
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3

    从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2013
    +
    		2012
    （
    		2013
    +1）
    依题意，得
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2013
    +
    		2012
    （
    		2013
    +1）
    =（
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +
    		4
    -
    		3
    +…+
    		2013
    -
    		2012
    ）（
    		2013
    +1）
    =（
    		2013
    -1）（
    		2013
    +1）
    =（
    		2013
    ）2-1，
    =2012．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x=
    		2
    +1，y=
    		2
    -1，求x2-y2-2xy的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简计算：
    （1）已知：y=
    		1-8x
    +
    		8x-1
    +
    1
    2
    ，求代数式
    x
    y
    +
    y
    x
    +2
    -
    x
    y
    +
    y
    x
    -2
    的值．
    （2）已知x=
    1
    		5
    -
    		3
    ，y=
    1
    		5
    +
    		3
    ，试求下列各式的值①x2+y2+xy②
    x
    y
    +
    y
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列解题过程，请回答下列各问题：
    1
    		5
    +
    		4
    =
    1×(
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    		5
    -
    		4
    (
    		5
    )    2    -(
    		4
    )    2
    =
    		5
    -
    		4
    =
    		5
    -2
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1×(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =
    		6
    -
    		5

    （1）观察上面解题过程，请直接给出
    1
    		n+1
    +
    		n
    (n为正整数)    的结果，并写出化简过程．
    （2）利用上面提供的方法，请你化简下面的式子：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：x=
    1
    		3
    -2
    ，y=
    1
    		3
    +2
    ，求：
    x2+xy+y2
    xy
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先将
    		a-2
    a-2
    ÷
    a
    a3-2a2
    化简，然后选取一个你喜欢的a的值，代入求值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    4
    		10
    5
    -3×
    2
    5
    -2×
    1
    10
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简：
    		45
    -
    		125
    		5
    +3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    38
    +|3-
    		2
    |-
    		25
    +
    		2
    ．

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