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    （6分）如图，矩形中，为上一点，于．若，求：的长，以及四边形DCEF的面积。
    在矩形中，∠B=90°，AB=6，BE=8，
    ∴AE=10
    ∵,AD∥BC
    ∴∠B=∠DFA=90°, ∠DAF=∠AEB
    ∴△AFD∽△EBA               ……………………2分
    ∴,   ∴DF="7.2     " ……………………3分
      ∴AF="9.6         " …………………5分
    =6×12-×6×8-×9.6×7.2="13.44" ………6分
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）已知：在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．

    小题1:（1）求证：与的面积相等；
    小题2:（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？
    小题3:（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题6分）如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，．求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4 cm，则A，B两地间的实际距离为       m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似，已知．则的长        ．矩形与矩形的相似比      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，

    小题1:⑴证明：；
    小题2:⑵设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；
    小题3:⑶梯形的面积可能等于12吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为
    A．12mB．3m
    C．mD．m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，弦AD交BC于点E，AE＝4，ED＝5．

    小题1:(1)求证：AD平分∠BDC；
    小题2:(2)求AC的长；
    小题3:(3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI＝AC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（   ）．
    A．1：2B．1：3C．2：3D．3：2

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