Question

【题目】“绿水青山，就是金山银山”，为了改善生态环境，某县政府准备对境内河流进行清淤、疏通河道，同时在人群密集区沿河流修建滨河步道，打造生态湿地公园.

（1）2018年11月至12月，一期工程原计划疏通河道和修建滨河步道里程数共计20千米，其中修建滨河步道里程数是疏通河道里程数的倍，那么，原计划修建滨河步道多少千米？

（2）至2018年12月底，一期工程顺利按原计划完成总共耗资840万元，其中疏通河道工程共耗资600万元；2019年二期工程开工后，疏通河道每千米工程费用较一期降低2.5a％，里程数较一期增加3a％；修建滨河步道每千米工程费用较一期上涨2.5a％，里程数较一期增加5a％，经测算，二期工程总费用将比一期增加2a％，求a的值.

Answer 1

【答案】（1）原计划修建滨河步道8千米；（2）a的值是28.

【解析】

（1）根据修建滨河步道里程数是疏通河道里程数的倍，列方程即可得出结论；

（2）先根据一期工程修建滨河步道里程数是疏通河道里程数与工程费用计算出每千米修建滨河步道与疏通河道的工程费，然后根据题意列方程，并利用换元法解方程即可得出结论．

（1）设原计划修建滨河步道x千米，

根据题意，得.解这个方程，得.

答：原计划修建滨河步道8千米

（2）根据题意，

一期工程疏通河道里程数：（千米）.

一期工程疏通河道费用：（万元/千米）.

一期工程修建滨河步道费用：（万元/千米）

令，原方程可化为

，

整理这个方程，得.

解这个方程，得，.

∴（舍去），.∴.

答：a的值是28.