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    已知：如图，四边形是平行四边形，于，于.求证：.

    证明：∵四边形是平行四边形，
    ∴∥-------------------------------------------2分
    ∴ ----------------------------------------------3分
    ∵于，于
    ∴ ------------------------------------------5分
    ∴≌ ---------------------------------6分
    ∴ -----------------------------------------------------------7分

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图①，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、。

    1.求证：

    2.①当点在何处时，的值最小；

    ②当点在何处时，的值最小，并说明理由；

    3.当的最小值为时，求正方形的边长。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年天津市河西区九年级上学期期中质量调查数学卷 题型：解答题

    已知：如图①，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、。

    （I）求证：
    （II）①当点在何处时，的值最小；
    ②当点在何处时，的值最小，并说明理由；

    （III）当的最小值为时，求正方形的边长。

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    科目：初中数学 来源：2012届天津市河西区九年级上学期期中质量调查数学卷 题型：解答题

    已知：如图①，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、。

    （I）求证：

    （II）①当点在何处时，的值最小；

    ②当点在何处时，的值最小，并说明理由；

    （III）当的最小值为时，求正方形的边长。

     

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    科目：初中数学 来源：2010--2011学年山东肥城马埠中学毕业班月考模数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，四边形是矩形，和都是等边三角形，且点在矩形上方，点在矩形内．

    1.求的度数

    2.求证：

     

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