如图.△ABC中.DE垂直平分AC交AB于E.∠A=20°.∠ACB=80°.则∠BCE=60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=20°，∠ACB=80°，则∠BCE=60°．

分析根据△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出∠ACE=∠A=20°，再根据∠ACB=80°即可解答．

解答解：∵DE垂直平分AC，∠A=20°，
∴AE=CE，∠ACE=∠A=20°，
∵∠ACB=80°，
∴∠BCE=80°-20°=60°．
故答案为：60．

点评本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

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4．计算
（1）$\frac{{\sqrt{75}-\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{1}{5}}×\sqrt{20}$
（2）$（\sqrt{6}-2\sqrt{15}）×\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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1．

如图，A，B是⊙O的直径，C、D在⊙O上，$\widehat{AD}$=$\widehat{DC}$，若∠DAB=58°，则∠CAB=（　　）

A．

20°

B．

22°

C．

24°

D．

26°

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8．

如图，在△ABC中，BC边上有一点D，过D作DE∥AC交AB于E点，过D作DF∥AB交AC于F点．
（1）已知∠EDF=65°，求∠A的度数；
（2）若∠EDB=50°，∠EDF=65°，求∠B、∠C；
（3）结合（1）、（2）猜想：∠A+∠B+∠C等于多少，并加以证明．

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18．请你观察下列各式，用含自然数n（n≧1）的代数式填空，并在表格右侧说明你的理由？

$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$	理由：
$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$
$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$
…
$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$

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5．2015年8月初，某学生用品专卖店以每个50元的价格购进800个芭蕾牌书包，第一周以单价80元销售，售出了200个；第二周如果单价不变，预计仍可售出200个，该专卖店为了增加销售量．决定从第二周开始降价销售，据市场调查，若单价每降低1元，就可多售出10个，但最低单价应高于购进价．待第二周结束后，专卖店再对剩余书包进行一次性清仓销售，清仓时按进价八折销售，设第二周的单价降低x元．
（1）填写下表（不需要化简）