分析 根据方程解的定义和根与系数的关系由x1、x2是方程x2-3x+1=0的两实根得到x12-3x1+1=0,x1+x2=3,则x12=3x1-1,于是x12+3x2可化为3x1+3x2-1=3(x1+x2)-1,然后把x1+x2=3代入计算即可.
解答 解:∵x1是方程x2-3x+1=0的根,
∴x12-3x1+1=0,即x12=3x1-1,
∴x12+3x2=3x1+3x2=3(x1+x2)-1,
∵x1、x2是方程x2-3x+1=0的两实根,
∴x1+x2=3,
∴x12+3x2=3(x1+x2)-1=3×3-1=8.
故答案为8.
点评 本题主要考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解的知识,解答本题的关键是把是x12+3x2可化为3x1+3x2-1=3(x1+x2)-1,此题难度不大.
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A. | $\frac{2\sqrt{5}}{10}$ | B. | $\frac{\sqrt{5}}{10}$ | C. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
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A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
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