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海中有一个小岛A,它的周围24海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东45°方向上,航行12海里到达D点,此时测得小岛A在北偏东30°方向上.
(1)求小岛A到D的距离;
(2)如果鱼船不改变航线继续向东航行,请问有没有触礁的危险?并说明理由.(结果保留根号)
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(1)过点A作AC⊥BD于点C,
∵在B点测得小岛A在北偏东45°方向上,航行12海里到达D点,此时测得小岛A在北偏东30°方向上,
∴∠ABC=45°,BD=12海里,∠ADC=60°,
∴AC=BC,
设 CD=x,则AC=
3
x,
故12+x=
3
x,
解得:x=6(
3
+1),
则AD=2DC=12(
3
+1),
答:小岛A到D的距离为12(
3
+1)海里;

(2)∵DC=6(
3
+1)海里,∴AC=6(
3
+1)×
3
=(18+6
3
)(海里)>24海里,
故鱼船不改变航线继续向东航行,有触礁的危险.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

海中有一个小岛A,它的周围a海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东75°方向上,航行12海里到达D点,这是测得小岛A在北偏东60°方向上.若渔船不改变航线继续向东航行而没有触礁危险,则a的最大值为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)求小岛A到D的距离;
(2)如果鱼船不改变航线继续向东航行,请问有没有触礁的危险?并说明理由.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,海中有一个小岛A,它的周围15海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西60° 的B处,往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C处后,货船继续向东航行,你认为货船航行途中
没有
没有
 触礁的危险.(填写:“有”或“没有”)
参考数据:sin60°=cos30°≈0.866.

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科目:初中数学 来源:2012届广东省惠州市惠城区十二校九年级联考数学卷 题型:解答题

如图,海中有一个小岛P,它的周围19海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东600方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛在北偏东450方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.(精确到O.1)

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