Question

某文具店决定购进甲、乙两种品牌的计算器，若购进甲种计算器3台，乙种计算器2台，需要470元；若购进甲种计算器9台，乙种计算器10台，则需要1810元．
（1）甲、乙两种品牌的计算器每台进价分别为多少元？
（2）销售1台甲种计算器可获利18元，销售1台乙种计算器可获利30元．商家决定，购进甲种计算器的数量要比乙种的2倍还多4台，且甲种计算器最多购进28台，这样计算器全部售出后，可使总赢利不少于798元．问有几种进货方案？如何进货？

Answer 1

分析：（1）设甲的进价为x，乙的进价为y，根据等量关系列出方程组，解出即可；
（2）设乙种计算机的数量为y，则甲的数量为（2y+4）台，根据全部售出后总赢利不少于798元，可得出不等式，再由甲种计算器最多购进28台，确定进货方案．

解答：解：（1）设甲的进价为x，乙的进价为y，
则

3x+2y=470 9x+10y=1810

，
解得：

x=90 y=100

，
答：甲种计算机的进价是90元/台，乙种计算机的进价是100元/台．

（2）设乙种计算机的数量为y，则甲的数量为（2y+4）台，
则18（2y+4）+30y≥798，
解得：y≥11，
又∵2y+4≤28，
∴y≤12，
故可得：11≤y≤12，
即共有两种方案：甲26台，乙11台；甲28台，乙12台．

点评：本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，将实际问题转化为数学关系式，难度一般．