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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，0），…，求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称，其中省略号部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字，根据现有信息，请你确定题中二次函数的可能的解析式，并说明理由．
    分析：由题意可知抛物线的对称轴为x=2，由此可求出b的值，然后将A点坐标代入抛物线的解析式中，可求得c的值；也就求得了二次函数的解析式．
    解答：解：由题意知：x=-
    b
    2
    =2，∴b=-4；
    因此抛物线的解析式为y=x2-4x+c，已知A点在抛物线的图象上，可得：
    c2-4c+c=0，解得c=0，c=3；
    因此二次函数的解析式可能是y=x2-4x，y=x2-4x+3．
    点评：本题主要考查用待定系数法求二次函数的解析式．
    练习册系列答案
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    （1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
    （2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短．

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    已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    4
    D、-
    5
    4

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    精英家教网已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（　　）
    A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
    （1）试求二次函数的解析式；
    （2）求y的最大值；
    （3）写出当y＞0时，x的取值范围．

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