【题目】如图，以正五边形ABCDE的对角线AC为边作正方形ACFG，使点B落在正方形ACFG外，则
的大小为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
首先根据正五边形的性质得出∠B=∠BAE=108°，AB=BC，利用等边对等角以及三角形内角和定理求出∠BAC=∠BCA=
（180°-∠B）=36°，则∠CAE=∠BAE-∠BAC=72°．再根据正方形的性质得出∠CAG=90°，代入∠EAG=∠CAG-∠CAE即可求解．
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠B=∠BAE=180°-
=108°，AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA=（180°-∠B）=36°，
∴∠CAE=∠BAE-∠BAC=108°-36°=72°．
∵四边形ACFG是正方形，
∴∠CAG=90°，
∠EAG=∠CAG-∠CAE=90°-72°=18°．
故选A．
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【题目】如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C
处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长
(
≈1.73)．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点
，
分别在x轴、y轴上，且
直线
交y轴于点D，交x轴于点E，且
以点E为圆心，EC为半径作
，交y轴负半轴于点F．
求直线DE的解析式；
当与直线AB相切时，求a的值；
如图2，过F作DE的垂线交于点G，连结GE并延长交于点H，连结GD，FH．
求
的值；
试探究
的值是否与a有关？若有关，请用含a的代数式表示；若无关，则求出它的值．
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【题目】如图1，在正方形ABCD中，M是AD的中点，点E是边AB上的一个动点，连接EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG．
求证：
≌
；
．
在点E的运动过程中，探究：
的值是否发生变化？若不变，求出这个值；
如图2，把正方形ABCD改为矩形
，
，
，其他条件不变，当
为等边三角形时，试求k的值．
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【题目】某社区计划对该社区的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，若两队独立完成面积为
区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，求甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？
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【题目】某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度，他们先在点
用高
米的测角仪
测得塔顶
的仰角为
，然后沿
方向前行
m到达点
处，在
处测得塔顶
的仰角为
．请根据他们的测量数据求此塔
的高．（结果精确到
m，参考数据： 
， 
， 
）
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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格纸中，格线与格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC就是一个格点三角形.
(1)请画出△ABC关于直线l对称的格点△A1B1C1；
(2)将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作格点△A2B2C2，使得A2B2＝C2B2，满足条件的格点B2共有_____个.
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【题目】如图，在
中，
，D是AB上的点，过点D作
交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，
，则下列结论正确的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=
AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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