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如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点B(0,
3
),点A在第一象限且AB⊥BO,点E是线段AO的中点,点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称,则点M的坐标是(______,______).
∵点B(0,
3
),
∴OB=
3

连接ME,
∵点B和点E关于直线OM对称,
∴OB=OE=
3

∵点E是线段AO的中点,
∴AO=2OE=2
3

根据勾股定理,AB=
AO2-OB2
=
(2
3
)
2
-
3
2
=3,
cosA=
AE
AM
=
AB
AO

3
AM
=
3
2
3

解得AM=2,
∴BM=AB-AM=3-2=1,
∴点M的坐标是(1,
3
).
故答案为:(1,
3
).
练习册系列答案
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将一张矩形纸片沿着它的一条对称轴按如下方式对折.那么在图④中下列说法不正确的是(  )
A.∠ABC=60°B.∠ADC=90°C.AD=BD=DCD.∠ABC=45°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.
(1)求证:AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

要剪如图(1)的正五角星,那么在图(2)剪纸时,∠APO应该等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将矩形纸片ABCD折痕,使点D落在点线段AB的中点F处.若AB=4,则边BC的长为(  )
A.
4
3
3
B.5C.2
3
D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边交于点F;若BE:EC=m:n,则AF:FB=______(用含有m、n的代数式表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态,∠CBD=40°,则∠ABC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

请你写出4个字(可以是数字、字母、汉字)要求它们都是轴对称图形______、______、______、______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知△ABC中,∠CAB=∠B=30°,AB=2
3
,点D在BC边上,把△ABC沿AD翻折,使AB与AC重合,得△AED,则BD的长度为(  )
A.
3
-1
B.3-
3
C.
3
2
D.
3-
3
2

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