【题目】在山西日报、大同证券、杏花村汾酒集团、山西汾西重工四个图案中,是轴对称图形的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )
A.一处B.二处C.三处D.四处
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【题目】平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = kx 2 - 2k 2 x -3 交 y 轴于 A 点,交直线 x=-4 于 B 点.
(1)抛物线的对称轴为直线 x=______(用含 k 的代数式表示);
(2)若 AB // x 轴,求抛物线的解析式;
(3)当-4<k<0时,记抛物线在 A,B 之间的部分为图象 G(包含 A,B 两点),若对于图象 G 上任意一点 P( xP , yP ), yP ≥-3 ,结合函数图象写出 k 的取值范围.
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【题目】如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点的坐标是(8,6).
(1)求二次函数的解析式.
(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标.
(3)该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,求△BDE的面积.
(4)抛物线上有一个动点P,与A,D两点构成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,请求出P点的坐标;若不存在.请说明理由.
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.
(1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
(2)若AE=5,AD=8,求EF的长.
(3)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
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【题目】综合与实践
问题发现
如图,中,
平分
,
平分
,
经过点
,与
、
相交于点
、
,且
.
求证:的周长等于
.
(1)小明做完该题后,发现、
、
存在特定的数量关系,请你直接写出这个数量关系;
拓广探索
(2)如图1,将题中“平分
”改为“
平分
的外角
”,其他条件不变,请判断
、
、
的数量关系,并证明这个数量关系;
(3)如图2,将题中“平分
,
平分
”改为“
平分
的外角,
平分
的外角”,其他条件不变,请直接写出
、
、
的数量关系.
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【题目】第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行,爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛:在一个不透明的盒子中放入三张卡片,每张卡片上写着一个实数,分别为3,, 2
(每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同),爸爸让小明从中任意取一张卡片,如果抽到的卡片上的数是有理数,就让小明看比赛,否则就不能看.
(1)请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率;
(2)小明想了想,和爸爸重新约定游戏规则:自己从盒子中随机抽取两次,每次抽取一张卡片,第一次抽取后记下卡片上的数,再将卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的两数之积是有理数,自己就看比赛,否则就不看.请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率.
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【题目】某中学七班共有45人,该班计划为每名学生购买一套学具,超市现有A、B两种品牌学具可供选择
已知1套A学具和1套B学具的售价为45元;2套A学具和5套B学具的售价为150元.
、B两种学具每套的售价分别是多少元?
现在商店规定,若一次性购买A型学具超过20套,则超出部分按原价的6折出售
设购买A型学具a套
且不超过30套,购买A、B两种型号的学具共花费w元.
请写出w与a的函数关系式;
请帮忙设计最省钱的购买方案,并求出所需费用.
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【题目】如图1,在等腰中,
,点
为边
上一点(不与点
、点
重合),
,垂足为
,交
于点
.
(1)请猜想与
之间的数量关系,并证明;
(2)若点为边
延长线上一点,
,垂足为
,交
延长线于点
,请在图2中画出图形,并判断(1)中的结论是否成立.若成立,请证明;若不成立,请写出你的猜想并证明.
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