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    14．因式分解：
    （1）a2+4a+4                       
    （2）9（x+y）2-（x-y）2．

    分析 （1）直接利用完全平方公式进行分解即可；
    （2）首先利用平方差公式进行分解，再合并同类项后，利用提公因式法再次进行分解即可．

    解答 解：（1）原式=（a+2）2；

    （2）原式=[3（x+y）-（x-y）][3（x+y）+（x-y）]=4（2x+y）（x+2y）．

    点评 此题主要考查了提公因式法分解因式和公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

    练习册系列答案
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    16．分解下列因式
    （1）-ab+2a2b-a3b
    （2）（x2+1）2-4x（x2+1）+4x2．

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    5．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BD=12，cos∠CBD=$\frac{5}{6}$，则AB=10$\sqrt{2}$．

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    2．张师傅驾车从冷水江到娄底，两地相距108公里，小车出发前有油25升，小车以60km/h的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量与行驶时间的关系如图所示，则张师傅从冷水江到娄底要花费18升油．

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    9．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A、B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（　　）
    A．7个B．8个C．9个D．10个

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    19．某人购进一批香蕉，到市场零售，已知卖出的香蕉数量x（千克）与售价y（元）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为y=4.1x．
    数量x（千克）2345
    售价y（元）8.212.316.420.5

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    6．阅读下列文字：

    我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
    请解答下列问题：
    （1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
    （3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，
    ①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，
    ②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．
    即2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．分解因式
    （1）-4m3+16m2-26m；
    （2）2（a-3）2-a+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图．

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