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注意:为了使同学更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,请你依照这个思路按下面要求填空,完成本题的解答.
题目:某农场开挖一条长960米的渠道,开工后的速度是原计划的2倍,结果提前8天完成任务.求原计划每天挖多少米?
解题方案:设原计划每天挖x米.
(1)用含x的代数式表示:开工后每天挖
 
米,完成任务计划用
 
天实际用
 
天;
(2)根据题意,列相应方程:
 

(3)解这个方程得:
 

(4)检验:
 

(5)答:原计划每天挖
 
米(用数字作答).
分析:(1)原计划每天挖x米,开工后的速度是原计划的2倍,可知开工后每天挖的长度;
渠道总长为960,完成任务计划用的时间=渠道总长÷计划每天挖的长度;
完成任务实际用的时间=渠道总长÷开工后每天挖的长度;
(2)由提前8天完成任务,可得出关于时间的等量关系,由此等量关系可列出方程;
(3)解分式方程可得解;
(4)将x=60代入分式方程即可验证;
(5)由方程的解可得.
解答:解:(1)设原计划每天挖x米,
∵开工后的速度是原计划的2倍,
∴开工后每天挖2x米
∵渠道的总长为960米
∴完成任务计划用
960
x
天,实际用
960
2x

故三个空应该填2x,
960
x
960
2x


(2)∵提前8天完成任务
∴实际用的天数比计划用的天数少8天
∴可列方程:
960
x
=
960
2x
+8

故此空应该填:
960
x
=
960
2x
+8


(3)直接解分式方程:
960
x
=
960
2x
+8

960=960÷2+8x
x=60
故此空应该填:x=60;

(4)将x=60代入分式方程即可验证,
960
60
=
960
2×60
+8

12=12
方程成立;

(5)由第三问解得x=60,
所以可知原计划每天挖60米
故此空应该填:60.
点评:分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键;此题等量关系比较多,主要用到公式:完成任务计划用的时间=渠道总长÷计划每天挖的长度;完成任务实际用的时间=渠道总长÷开工后每天挖的长度;还要注意,检验解是否正确.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
我市开发某工程准备招标,指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知:乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍.该工程若由甲队先做6天,剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.
(Ⅰ)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天;
(Ⅱ)已知甲队每天的施工费用为0.67万元,乙队每天的施工费用为0.33万元,该工程预算的施工费用为19万元.为缩短工期,拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程,问:该工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需要追加预算多少万元?请说明理由.
解:(Ⅰ)设甲队单独完成这项目需要x天,则乙队单独完成这项工程需要
 
天;
根据题意列出含x的方程式
 

解得x=
 

检验:
 
;则2x=
 

答:
 

(Ⅱ)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天.
根据题意列出含y的方程式
 
,解得y=
 

需要施工费用:
 
(万元);
答:
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求进行解答即可.
2008年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8.0级大地震,地震发生后,我市某中学全体师生踊跃捐款,支援灾区,其中九年级甲班学生共捐款1800元,乙班学生共捐款1560元.已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1.2倍,乙班比甲班多2人,那么这两个班各有多少人?
(1)设甲班有x人,根据题意填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)
学生总数(人) 每人捐款金额(元) 捐款总数(元)
甲班 x 1800
乙班 1560
(2)列出方程(组),并求出问题的解.

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科目:初中数学 来源: 题型:

注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答过程.如果你选用其它的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
我市街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中可得知:甲队单独做比甲、乙两队合作完成的天数多5天.如果甲、乙两队先合作4天,再由乙队独做3天后,才完成工程的一半,问甲、乙两队合作,甲队独做各需要多少天完工?
(Ⅰ)设甲、乙两队合作要x天完工,根据题意,利用工作效率、工作时间、工作量间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)
工作效率 工作时间 工作量
4
4+3
两队合作 x 1
(Ⅱ)列方程(组),并求出问题的解.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

注意:为了使同学更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,请你依照这个思路按下面要求填空,完成本题的解答.
题目:某农场开挖一条长960米的渠道,开工后的速度是原计划的2倍,结果提前8天完成任务.求原计划每天挖多少米?
解题方案:设原计划每天挖x米.
(1)用含x的代数式表示:开工后每天挖______米,完成任务计划用______天实际用______天;
(2)根据题意,列相应方程:______;
(3)解这个方程得:______;
(4)检验:______;
(5)答:原计划每天挖______米(用数字作答).

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