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【题目】如图,ABC中,∠A=30°,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O恰好与AC相切于点D,连接BD.若BD平分∠ABC,AD=2,则线段CD的长是(  )

A. 2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

连接OD,得RtOAD,由∠A=30°,AD=2,可求出OD、AO的长;由BD平分∠ABC,OB=OD可得OD BC间的位置关系,根据平行线分线段成比例定理,得结论.

连接OD

OD是⊙O的半径,AC是⊙O的切线,点D是切点,

ODAC

RtAOD中,∵∠A=30°,AD=2

OD=OB=2,AO=4,

∴∠ODB=OBD,又∵BD平分∠ABC,

∴∠OBD=CBD,

∴∠ODB=CBD,

ODCB,

CD=

故选B.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某中学校园内有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化.

1)求绿化的面积.(用含ab的代数式表示)

2)当a2b4时,求绿化的面积.

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【题目】阅读理解题:

定义:如果一个数的平方等于-1,记为=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如abi (ab为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部.它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如,计算:

(1i )(23i )(12)(13)i32i

(1i )×(3i )1×3ii3(13)i142i

根据以上信息,完成下列问题:

1)填空:_______________________

2)计算:(2i )×(13i )

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【题目】如图,BC是路边坡角为30°,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯,射出的边缘光线DADB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°60°(图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内,CMAN).

(1)求灯杆CD的高度;

(2)求AB的长度(结果精确到0.1米).(参考数据:=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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【题目】7分)如图,平行四边形ABCD中,AB=3cmBC=5cm∠B=60°GCD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CEDF

1)求证:四边形CEDF是平行四边形;

2AE= cm时,四边形CEDF是矩形;

AE= cm时,四边形CEDF是菱形;(直接写出答案,不需要说明理由)

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜边AB上的中线,将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置,连接AE.若DEAC,计算AE的长度等于_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x与直线l2交点A的横坐标为2,将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线l3,直线l3y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为﹣2.直线l2y轴交于点D.

(1)求直线l2的解析式;

(2)求△BDC的面积.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.

(1)若∠A = 40°,求∠DCB的度数.

(2)若AE=4,△DCB的周长为13,求△ABC的周长.

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【题目】如图,在ABC 中,记∠A=x 度,回答下列问题:

1)图中共有三角形 个.

2)若 BDCE ABC 的角平分线,则∠BHC= 度(结果用含 x 的代数式

表示),并证明你的结论.

3)若 BDCE ABC 的高线,则∠BHC= 度(结果用含 x 的代数式表示),并证明你的结论.

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