分析 (1)根据待定系数法,可得函数解析式;
(2)根据勾股定理及逆定理,可得答案.
解答 解:(1)将A、B点坐标代入函数解析式,得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-b+c=0}\\{\frac{1}{2}×{4}^{2}+4b+c=0}\\{\;}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-\frac{3}{2}}\\{c=-2}\end{array}\right.$.
故抛物线的解析式为y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x-2;
(2)△ABC是直角三角形,理由如下:
AB=5,AC=$\sqrt{O{A}^{2}+O{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$,BC=$\sqrt{O{B}^{2}+O{C}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,
∵AC2+BC2=AB2,
∴△ABC是直角三角形.
点评 本题考查了待定系数法求函数解析式,把点的坐标代入函数解析式得出方程组是解题关键.
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