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    如图，正方形ABCD中，E，F分别在对角线AC，BD上，且CE=BF，连接AF，BE，并延长AF交BE于点G，
    求证：AG⊥EB．
    证明：在正方形ABCD中，AC⊥BD且O是AC与BD的交点．
    ∴∠AOF=∠BOE=90°，OA=OC=OB．
    ∵CE=BF
    ∴OF=OE．
    ∴Rt△AOF≌Rt△BOE．
    ∴∠OAF=∠OBE．
    ∵∠OAF+∠OFA=90°，∠OFA=∠BFG．
    ∴∠OBE+∠BFG=90°．
    ∴∠AGB=90°，即AG⊥EB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
    （1）在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存在请说明理由；
    （2）若（1）中存在，这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过程；若不重合请说明理由；
    （3）PB与BE有怎样的位置关系，说明理由；
    （4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为﹙
    		3
    ，
    		3
    ﹚
    ①直接标出点B，C，D的坐标．
    ②将正方形ABCD向左平移
    		3
    个单位长度，求所得四边形的周长及直接写出其中一个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如上右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方形ABCD的对角线AC上有一点E，AE=AB，则∠ABE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD，以AD为边作等边三角形ADE，求∠BEC的度数．（要求画出图形，再求解）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
    （1）求证：DE-BF=EF；
    （2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
    （3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、CD中点，若EF=7.5，BC=10，则AD=______．

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