Question

【题目】在探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等（“SSA”）是否能判定两个三角形全等时，我们设计不同情形进行探究：

（1）例如，当∠B 是锐角时，如图 ，BC=EF，∠B=∠E，在射线 EM 上有点 D，使 DF=AC，用尺规画出符合条件的点 D，则△ABC 和△DEF 的关系是( )；

A.全等 B. 不全等 C. 不一定全等

我们进一步发现如果能确定这两个三角形的形状，那么“SSA”是成立的.

（2）例如，已知：如图，在锐角△ABC 和锐角△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E. 求证：△ABC≌△DEF.

Answer 1

【答案】(1) C(2)证明详见解析

【解析】

（1）以F为圆心，FD为半径画弧，则交ME两点，这两点都满足要求.其中只有形状为锐角三角形的与原三角形相似.

（2）根据（1）可知，已经确定两个三角形为锐角三角形，则可用两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.

（1）如图所示，以F为圆心，FD为半径，则这样的D点有两个.则△ABC 和△DEF 的关系是不一定全等.

（2）在△ABC与△DEF中

有

且△ABC和△DEF是锐角三角形

则△ABC≌△DEF.