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某校九年级兴趣小组进行投针实验,在地面上有一组平行线,相邻两条平行线间的距离都为5cm,将一长为3cm的针任意投向这组平行线,下表是他们的实验数据.
投掷的次数   100 600   1000  2500  3500 5000 
 针与线相交次数  48 281   454  861  1371  1901
 相交的频率            
(1)计算出针与平行线相交的频率,并完成统计表;
(2)估算出针与平行线相交的频率;
(3)由表中的数据说明:在以上条件下相交于不相交的可能性相同吗?
(4)能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率?
(1)根据相交频率=
相交次数
投掷次数

可计算出100~5000次的相交频率依次为
48
100
=0.48,
281
600
=0.47,
454
1000
=0.45,
861
2500
=0.34,
1371
3500
=0.39,
1901
5000
=0.38;
投掷的次数   100 600   1000  2500  3500 5000 
 针与线相交次数  48 281   454  861  1371  1901
 相交的频率  0.48 0.47   0.45  0.34  0.39  0.38
(2)∵当实验次数为5000时,实验频率稳定于概率附近,
∴估计与平行线相交的概频率约为0.38;

(3)根据表中实验频率的变化,说明在题设的前提下,针与平行线相交与不相交的可能性不完全相同;

(4)由于相交与不相交的可能性不一定相同,因此很难用列表法和画树形图法求针与平行线相交的概率.
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投掷的次数   100 600   1000  2500  3500 5000 
 针与线相交次数  48 281   454  861  1371  1901
 相交的频率            
(1)计算出针与平行线相交的频率,并完成统计表;
(2)估算出针与平行线相交的频率;
(3)由表中的数据说明:在以上条件下相交于不相交的可能性相同吗?
(4)能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率?

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某校九年级兴趣小组进行投针实验,在地面上有一组平行线,相邻两条平行线间的距离都为5cm,将一长为3cm的针任意投向这组平行线,下表是他们的实验数据.
投掷的次数 100600 1000 2500 35005000
针与线相交次数 48281 454 861 1371 1901
相交的频率
(1)计算出针与平行线相交的频率,并完成统计表;
(2)估算出针与平行线相交的频率;
(3)由表中的数据说明:在以上条件下相交于不相交的可能性相同吗?
(4)能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率?

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某校九年级兴趣小组进行投针实验,在地面上有一组平行线,相邻两条平行线间的距离都为5cm,将一长为3cm的针任意投向这组平行线,下表是他们的实验数据.
投掷的次数  100600  1000 2500 35005000 
 针与线相交次数 48281  454 861 1371 1901
 相交的频率      
(1)计算出针与平行线相交的频率,并完成统计表;
(2)估算出针与平行线相交的频率;
(3)由表中的数据说明:在以上条件下相交于不相交的可能性相同吗?
(4)能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率?

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