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    （本小题13分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，，垂足为.

     求直线的解析式；

     求经过点、、的抛物线的解析式；

     在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。

     

    . ；；、、

    解析: 如图，易知、，设直线的解析式为：，则

      所以，直线的解析式为

     设经过点、、的抛物线的解析式为：，则

    ，所以经过点、、的抛物线的解析式为：

    设存在点，坐标为，则

    又，

    ，所以，

    把分别代入，得

    由：

    由：

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    【关键

    练习册系列答案
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    （本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
    O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
    B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).
    （1）求C，D两点的坐标.
    （2）求证：EF为⊙O1的切线.
    （3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学 题型：解答题

    （本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
    O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
    B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).
    （1）求C，D两点的坐标.
    （2）求证：EF为⊙O1的切线.
    （3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：云南省大理、楚雄、丽江等地2011年中考数学试题 题型：解答题

    （本小题13分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，，垂足为.

     求直线的解析式；

     求经过点、、的抛物线的解析式；

     在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（四川内江卷）数学 题型：解答题

    （本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙

    O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，

    B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).

    （1）求C，D两点的坐标.

    （2）求证：EF为⊙O1的切线.

    （3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

     

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