【题目】已知将一副三角板(直角三角板和直角三角板)的两个顶点重合于点.
(1)如图1,将直角三角板绕点逆时针方向转动,当恰好平分时,的度数是 _.
(2)如图2,当三角板摆放在内部时,作射线平分,射线平分,如果三角板在内绕点任意转动,的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由.
(3)当三角板绕点继续转动到如图3所示的位置时,作射线平分,射线平分,请你求出此时钝角的度数.
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【题目】已知:在△ABC中,AC=BC,点D在△ABC外部,且∠ACB+∠ADB=180°,连接AB、CD.
(1)如图1,当∠ACB=90°时,则∠ADC=______°.
(2)如图2,当∠ACB=60°时,求证:DC平分∠ADB.
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【题目】某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
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【题目】如图,已知、和线段都在数轴上,点、、、对应的数字分别为、0、2、11.线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,设移动时间为秒.
(1)__________;(用含有的代数式表示.)
(2)当_________秒时,;
(3)若点、与线段同时移动,点以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动,点以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动.在移动过程中,当时,的值为__________.
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【题目】阅读材料:若,求m、n的值.
解: ,
,
,
.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)己知,求的值.
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足,求边c的最大值.
(3) 若己知,求的值.
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【题目】某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出件,每件盈利元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价元时,平均每天可多卖出件.
(1)若商场要求该服装部每天盈利元,每件衬衫应降价多少元?
(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.
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【题目】为了测量某风景区内一座塔AB的高度,某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度。(结果精确到0.1m)(参考数据≈1.41,≈1.73)
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