Question

用正三角形和正六边形组合镶嵌，在每个顶点处有

 

个正三角形和

 

个正六边形，或有

 

个正三角形和

 

个正六边形．

Answer 1

考点：平面镶嵌（密铺）

专题：计算题

分析：根据正六边形的内角度数为120°，正三角形的内角为60°，根据平面密铺的条件列出方程，再进行讨论即可得出答案．

解答：解：设在每个顶点处有x个正三角形和y个正六边形，
∵正三角形的内角为60°，正六边形的角度为120°，
∴60x+120y=360°，
当x=2时，y=2；
当x=4时，y=1．
故在一个顶点处可以有2个正六边形和2个正三角形；或有4个正三角形和1个正六边形．
故答案为：2，2，4，1．

点评：本题考查了平面密铺的知识，解答本题的关键是根据二元一次方程知识结合平面密铺的条件进行解答．