分析 根据方程组的解的意义得到x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{3x+2y=19}\end{array}\right.$,解出此方程组,然后把方程组的解代入x+3y=2m中,再解关于m的方程即可.
解答 解:解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{3x+2y=19}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$
把x=5,y=2代入x+3y=2m,
解得m=$\frac{11}{2}$.
点评 本题考查了二元一次方程组的解:满足二元一次方程组中各方程的未知数的值叫二元一次方程组得解.也考查了二元一次方程组的解法,解题的关键是根据题意得到一个关于x、y的方程组.
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