[题目]澜鑫商场为“双十一购物节请甲乙两个广告公司布置展厅.已知乙单独完成此项任务的天数是甲单独完成此任务天数的2倍．若两公司合作4天.再由甲公司单独做3天就可以完成任务．(1)甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天?(2)甲公司每天所需费用为5万元.乙公司每天所需费用为2万元.要使这项工作的总费用不超过40万元.则甲公司至题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】澜鑫商场为“双十一购物节”请甲乙两个广告公司布置展厅，已知乙单独完成此项任务的天数是甲单独完成此任务天数的2倍．若两公司合作4天，再由甲公司单独做3天就可以完成任务．

（1）甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天？

（2）甲公司每天所需费用为5万元，乙公司每天所需费用为2万元，要使这项工作的总费用不超过40万元，则甲公司至多工作多少天？

【答案】（1）甲公司单独完成这项任务需要9天，乙公司单独完成这项任务需要18天（2）甲公司至多工作4天

【解析】

（1）设甲公司单独完成这项任务需要x天，则乙公司单独完成这项任务需要2x天，根据甲公司完成的任务量+乙公司完成的任务量＝总任务量，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设甲公司工作m天，则乙公司工作(18﹣2m)天，根据完成这项工作的总费用不超过40万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．

解：（1）设甲公司单独完成这项任务需要x天，则乙公司单独完成这项任务需要2x天，

依题意，得：＝1，

解得：x＝9，

经检验，x＝9是原方程的解，且符合题意，

∴2x＝18．

答：甲公司单独完成这项任务需要9天，乙公司单独完成这项任务需要18天．

（2）设甲公司工作m天，则乙公司工作＝(18﹣2m)天，

依题意，得：5m+2(18﹣2m)≤40，

解得：m≤4．

答：甲公司至多工作4天．

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小柏：“通过观察和度量，发现∠ACB=∠ABE”；

小源：“通过观察和度量，AE和BE存在一定的数量关系”；

小亮：“通过构造三角形全等，再经过进一步推理，就可以得到线段AB与BC的数量关系”．

……

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（1）求证：∠ACB=∠ABE；

（2）探究线段AB与BC的数量关系，并证明；

（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代数式表示）．

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（收集数据）

从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中它们的成绩如下：

甲	30	60	60	70	60	80	30	90	100	60
	60	100	80	60	70	60	60	90	60	60
乙	80	90	40	60	80	80	90	40	80	50
	80	70	70	70	70	60	80	50	80	80

（整理、描述数据）按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格成绩为30≤x≤50．）

学校	平均分	中位数	众数
甲	67	60	60
乙	70	75	a

	30≤x≤50	50＜x≤80	80＜x≤100
甲	2	14	4
乙	4	14	2

（分析数据）两组样本数据的平均分、中位数、众数如右表所示：其中a=　　．

（得出结论）

（1）小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是　　校的学生；（填“甲”或“乙”）

（2）老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为　　；

（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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