Question

15、若2^m=3，4ⁿ=8，则2^3m-2n+3的值是

27

．

Answer 1

分析：根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．

解答：解：∵2^m=3，4ⁿ=8，
∴2^3m-2n+3=（2^m）³÷（2ⁿ）²×2³，
=（2^m）³÷4ⁿ×2³，
=3³÷8×8，
=27．
故填27．

点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性质，将2^3m-2n+3化为（2^m）³÷（2ⁿ）²×2³是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练的逆向使用法则．