Question

如图，A、B为⊙O上两点，下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有（　　）
作法一：连接OA、OB，作∠AOB的角平分线交弧AB于点C；
作法二：连接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于点C；
作法三：在优弧AmB上取一点D，作∠ADB的平分线交弧AB于点C；
作法四：分别过A、B作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交弧AB于C．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

作法一：连接OA、OB，作∠AOB的角平分线交弧AB于点C，因为∠COA=∠COB，所以AC弧=BC弧，即点C为弧AB的中点；
作法二：连接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于点C，则OH平分AB所对的弧，即点C为弧AB的中点；
作法三：在优弧AmB上取一点D，作∠ADB的平分线交弧AB于点C，则∠ADC=∠BDC，所以AC弧=BC弧，即点C为弧AB的中点；
作法四：分别过A、B作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交弧AB于C，连OA、OB，则OA⊥AP，OB⊥BP，易证Rt△OAP≌Rt△OBP，则∠COA=∠COB，所以AC弧=BC弧，即点C为弧AB的中点．