分析 (1)因为点A与点B都在x轴上,所以到点A的距离为2的点有两个.(2)点A、B共线,故:S△ABC=$\frac{1}{2}$×AB×4.(3)设存在一点P(x,y),则由S△ABP=$\frac{1}{2}$•AB•|y|=7分析求解.
解答 解:(1)如下图所示:
△AB′C或△AB″C是所求作的三角形.
由图形可知:点B的坐标为(-3,0)或(1,0).
(2)S△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•CB′=$\frac{1}{2}×2×4$=4,
即:△ABC的面积为4.
(3)设存在一个点P(x,y),使得使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7,
则:S△ABP=$\frac{1}{2}$•AB•|y|=7
即:$\frac{1}{2}$×2×|y|=7
解之得:y=±7
所以,点P的坐标为(x,7)或(x,-7),其中,x为任意一个实数.
即:存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7,其中点P的坐标为(x,7)或(x,-7)
x为任意实数.
点评 本题考查了坐标与图象的性质,解题的关键是了解并掌握坐标系中点的位置与坐标特征.
科目:初中数学 来源:2017届江苏省宜兴市宜城环科园教学联盟九年级下学期第一次质量检测数学试卷(解析版) 题型:单选题
下列图形中,是轴对称图形但不是中心称图形的是( )
A. 等边三角形 B. 正六边形 C. 正方形 D. 圆
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科目:初中数学 来源:2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:判断题
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,S四边形DEFG=y.
(1)填空:自变量x的取值范围是___________;
(2)求出y与x的函数表达式;
(3)请描述y随x的变化而变化的情况.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一边上的中线 | B. | 一边上的高 | C. | 一角的平分线 | D. | 以上都不对 |
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