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    【题目】如图，抛物线y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、D．当四边形ACBD的面积为40时，a的值为_____．

    【答案】0.16

    【解析】

    根据抛物线的解析式求得点A、B、C、D的坐标；然后求得以a表示的AB、CD的距离；最后根据三角形的面积公式求得S四边形ABCD=S△ABD+S△ABC，列出关于a的方程，通过解方程求得a值即可．

    ∵抛物线y=a4和y=a+4都经过x轴上的A. B两点，

    ∴点B、A两点的坐标分别是：、；

    又∵抛物线y=a4和y=a+4的顶点分别为D、C.

    ∴点D、C的坐标分别是(0,4)、(0,4)；

    ∴CD=8,AB=，

    ∴S四边形ABCD=S△ABD+S△ABC=ABOD+ABOC=ABCD=×8×=40,即×8×=40，

    解得：a=0.16；

    故答案是：0.16.

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    【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

    （1）用含x的代数式表示线段CF的长；

    （2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

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    【题目】现代科技的发展已经进入到了5G时代，“5G”即第五代移动通信技术（英语：5th generation mobile networks或5th generation wireless systems、5th-Generation，简称5G或5G技术）是最新一代蜂窝移动通信技术，也是即4G（LTE-A、WiMax）、3G（UMTS、LTE）和2G（GSM）系统之后的延伸。中国信息通信科技集团有限公司工程师余少华院士说“同4G相比，5G的传输速率提高了10至100倍．”“从人人互联、人物互联，到物物互联，再到人网物三者的结合，5G技术最终将构建起万物互联的智能世界” 如果5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输1 000MB数据，5G网络比4G网络快90秒，求这两种网络的峰值速率（MB/秒）．

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    【题目】如图的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D为BC上一点。现打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等，以下是甲、乙两人的作法：

    甲：连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求；

    乙：过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求；

    对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）?

    A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，张老师举了下面的例题：

    例1 等腰三角形中，，求的度数.（答案：）

    例2 等腰三角形中，，求的度数.（答案：或或）

    张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下两题：

    变式1: 等腰三角形中，∠A=100°，求的度数.

    变式2: 等腰三角形中，∠A= 45° ，求的度数.

    （1）请你解答以上两道变式题.

    （2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当只有一个度数时，请你探索的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．

    已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”

    （1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；

    （2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的面积是△AOB面积的，求y=kx+b的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；

    （3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

    A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．

    （1）求点A的坐标；

    （2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；

    （3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．

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