Question

【题目】阅读理解：若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=﹣，x1x2=，我们把它们称为一元二次方程的根与系数关系定理．

问题解决：请你参考根与系数关系定理，解答下列问题：

（1）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为　 　．

（2）求方程2x2﹣3x=5的两根之和，两根之积．

Answer 1

【答案】（1）﹣2（2）x1+x2=，x1x2=﹣

【解析】试题分析：利用根与系数的关系．

试题解析：

（1）设一元二次方程的两根为x1，x2，且x1=﹣1，

则根据一元二次方程根与系数的关系，

得﹣1+x2=﹣3，

解得：x2=﹣2．

故答案是：﹣2．

（2）解：原方程可以转化为：2x2﹣3x﹣5=0，

∴a=2，b=﹣3，c=﹣5，

∵b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×（﹣5）=49＞0，

∴方程有两个不相等的实数根，

设方程的两个实数根分别x1，x2，则

x1+x2=，x1x2=﹣．