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    19．填空：（1）2x（x-5）-（x-3）（1+2x）=-5x+3．（2）（x-5y）2-（x+5y）2=-20xy．

    分析 （1）首先去括号，进而合并同类项得出答案；
    （2）直接利用平方差公式计算得出答案．

    解答 解：（1）2x（x-5）-（x-3）（1+2x）
    =2x2-10x-（x+2x2-3-6x）
    =-5x+3．
    故答案为：-5x+3；

    （2）（x-5y）2-（x+5y）2
    =（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y）
    =2x×（-10y）
    =-20xy．
    故答案为：-20xy．

    点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．

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    9．一元一次方程-4x=-2的解是（　　）
    A．x=$\frac{1}{2}$B．x=$-\frac{1}{2}$C．x=2D．x=-2

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    10．如右图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长．

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    7．如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，如果正方形ABCD的面积为64cm2，估计四边形EFGH的每条边的长．（精确到0.01cm）

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    14．我市某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品，现投放市场进行试销，其每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足的函数关系如图所示．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当该工艺品的销售单价定为多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少？
    （3）根据工厂的实际，每天销售该工艺品的利润不得低于8000元，请结合二次函数的大致图象，求出该工艺品销售单价的范围．

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    4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点P从点A出发沿AD向点D运动，同时点Q从点C出发沿CB向点B运动，已知点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，运动时间为t．
    （1）当t为何值时，四边形ABQD是平行四边形？
    （2）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，BC=6，AB=3，E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．
    （1）①如图1，当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
    ②当正方形的顶点F恰好落在边CD上时，请直接写出BE的长为$\frac{18}{7}$；
    （2）将图1中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形MEFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形MEFG的边EF与AC交于点N，连接MD，MN，DN，是否存在这样的实数t，使△DMN是直角三角形？若存在，求出实数t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图1，在四边形ABCD中，∠D=60°，点P，Q同时从点D出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿D→A→B→C和D→C→B方向运动至相遇时停止，连接PQ．设点P运动的路程为x，PQ的长y，y与x之间满足的函数关系的图象如图2，则下列说法中不正确的是（　　）
    A．AB∥CDB．AB=8
    C．S四边形ABCD=$\frac{161\sqrt{3}}{4}$D．∠B=135°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，∠AOB=60°，其内部的点M到OA的距离MF=1，到OB的距离ME=2，求线段OM的长．

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