Question

【题目】推理填空．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：

解：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ）

所以∠2=∠4（等量代换）

所以CE∥BF（ ）

所以∠ =∠3（ ）

又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（ ）

所以AB∥CD ( )

Answer 1

【答案】对顶角相等、同位角相等，两直线平行、C、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行

【解析】

首先确定是对顶角，利用等量代换，求得，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：．

解：（已知），且（对顶角相等）

（等量代换）

（同位角相等，两直线平行）

（两直线平行，同位角相等）

又（已知），

（等量代换）

（内错角相等，两直线平行）；

故答案为：对顶角相等、同位角相等，两直线平行、C、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行