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    【题目】若a+b=4，a-b=1，则（a+1）2-（b-1）2的值为______．

    【答案】12

    【解析】

    利用平方差公式进行因式分解，将已知条件代入计算即可.

    解：(a+1)2﹣(b﹣1)2

    =(a+1+b-1)(a+1-b+1)

    =(a+b)(a-b+2)

    ∵a+b=4，a﹣b=1

    ∴原式=4×3=12.

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    （2）在x轴上有一动点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣ +b和y=x的图象于点C、D．
    ①若OB=2CD，求a的值；
    ②是否存在这样的点P，使以B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；

    运用：（2）①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为 ；

    ②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标： ；

    拓展：（3）如图3，点P（2，n）在函数（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．

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    （2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=，CF=，求BF的长．

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