Question

下列各命题的逆命题不成立的是（　　）

• A、平行四边形的对角线互相平分
• B、对角线相等的平行四边形是矩形
• C、菱形的两条对角线互相垂直平分
• D、正方形的两条对角线相等

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：先分别写出4个命题的逆命题，然后根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法计算判断．

解答：解：A、平行四边形的对角线互相平分的逆命题为对角线互相平分的四边形为平行四边形，所以A选项的逆命题为真命题；
B、对角线相等的平行四边形是矩形的逆命题为对角线相等的平行四边形为矩形，所以B选项的逆命题为真命题；
C、菱形的两条对角线互相垂直平分的逆命题为对角线互相垂直平分的四边形为菱形，所以C选项的逆命题为真命题；
D、正方形的对角线相等的逆命题为对角线相等的四边形为正方形，所以D选项的逆命题为假命题．
故选D．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．