Question

下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的条件是（　　）

• A、AB²+AC²=BC²
• B、∠B：∠C：∠A=1：2：3
• C、∠B+∠C=∠A
• D、AB：BC：CA=1：2：3

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理分别进行分析可得答案．

解答：解：A、可利用勾股定理逆定理判定△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
B、根据三角比值可以计算出∠A=90°，△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
C、根据三角形内角和定理可以计算出∠A=90°，△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
D、根据勾股定理逆定理可判定△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；
故选：D．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，判断三角形是否为直角三角形可利用勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．